可分集与几乎可分集的新构造
主 讲 人 ：常彦勋 教授
活动时间：05月17日08时00分
地 点 ：理科群 1号楼 D-203室
讲座内容：
可分集 (partitionable set, PS) 与几乎可分集 (almost partitionable set, APS) 是组合设计理论中两类重要的组合构型, 与许多其他组合结构具有密切联系, 如 Z-循环 Whist 竞赛图、循环差阵、不含邻点的循环平衡样本设计、不交差族及光正交码等. 由于可分集与几乎可分集的要求比较严苛, 其存在性问题迄今远未解决. 针对 p ≡ 7 (mod 8) 为素数的情形, 建立 p2 阶可分集与 p 阶几乎可分集的新构造方法, 给出两类组合构型存在性的若干新结果. 特别地, 对于 p ≡ 7 (mod 8) 的素数 p, 确定 p < 30,000 的绝大部分p 2 阶 PS 的存在性, 给出特定条件下 p 阶 APS 的存在性和渐近存在性, 并得到 p < 50,000 除去 16 个可能例外的 p 阶 APS 的存在性.
主讲人介绍：
常彦勋，北京交通大学二级教授，博士生导师。第二届全国高校青年教师奖获得者, 2000年获铁道部有突出贡献的中青年专家称号, 2004年享受国家特殊津贴。主持国家自然科学基金面上项目6项、1项博士点基金及1项国家自然科学基金重点项目。在组合数学与编码理论领域发表200余篇学术论文，其中170篇被SCI收录。1991年（与人合作）获河北省科技进步一等奖， 2001年（与人合作）获全国高校科技奖自然科学二等奖。现任中国组合数学与图论专业委员会常务理事，北京数学会常务理事。